Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно. Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
Это на вряд ли, пока не будет ссылки на проблему и названия используемой темы. Скорее всего, обычный конфликт или результат кастомизации кода. Вспоминайте, что правили/устанавливали/обновляли перед глюком.
Нормально продвигаются, потому как внимание концентрируют на товарах, удобном интерфейсе и качественном контенте, а не на всякой сеомутотени о которой так обожают вещать наши псевдогуру но при этом боятся даже открыть счетчики посещаемости своих блогов.
Впрочем, попробуйте. Потом расскажите об...
Есть же стандартная галерея товара. С какими эффектами там будут выводиться картинки зависит от вашей темы. Если нужны картинки именно в описании, используйте стандартную WP галерею или сторонние плагины-галереи (слайдеры).
Просто интересное наблюдение - вот например подборка магазинов на WP и WC. Можно проверить любой /robots.txt и он везде одинаковый.
User-agent: *
Disallow: /wp-admin/
Впрочем, как и на 90% вообще всех забугорных сайтов на WP.
Именно виджет можно перенести только туда где для него есть заготовленные места. Это уже от Вашей темы зависит. Но можно попробовать сам фильтр перенести в нужное место. Тут зависит от плагина фильтра и его поддержки шорткодов, например.
Если у Вас есть подкатегория, то естественно, присутствующий там товар будет относиться и к высшей по иерархии категории. В противном случае делайте просто все разные категории.